3D打印被譽(yù)為“第三次工業(yè)革命的核心技術(shù)”，在航空航天、建筑、醫(yī)療等領(lǐng)域有著越來越廣泛的應(yīng)用。而傳統(tǒng)的3D打印機(jī)應(yīng)用是三軸運(yùn)動系統(tǒng)，材料只能在一個(gè)方向上層層堆疊。當(dāng)打印零件較復(fù)雜時(shí)，需要打印大量的支撐結(jié)構(gòu)作為輔助，既浪費(fèi)材料又影響加工效率，還會對零件表面質(zhì)量產(chǎn)生影響，并且三軸打印還容易形成“臺階效應(yīng)”而影響產(chǎn)品質(zhì)量?，F(xiàn)通過在已有X、Y、Z三軸 3D 打印平臺上添加擺臺，增加繞Y軸旋轉(zhuǎn)的B軸和繞Z軸旋轉(zhuǎn)的C軸，實(shí)現(xiàn)了五軸多方向打印。通過協(xié)調(diào)各軸運(yùn)動來調(diào)整加工平面的方位，使零件結(jié)構(gòu)的傾斜角度始終小于其臨界支撐角，在避免支撐結(jié)構(gòu)添加的同時(shí)減少了臺階效應(yīng)。

相關(guān)研究結(jié)果表明，五軸3D打印能夠解決多數(shù)零件的加工，但目前尚沒有一個(gè)針對所有零件的加工指令生成方案。本研究在對五軸3D打印加工工藝進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上提出了針對薄壁旋轉(zhuǎn)體零件的統(tǒng)一加工方法。首先設(shè)計(jì)了具有代表性的回轉(zhuǎn)體零件，并通過坐標(biāo)變化生成其五軸加工代碼；然后在自主搭建的五軸3D打印平臺上進(jìn)行實(shí)際打印操作，驗(yàn)證了此方案的可行性，為后續(xù)五軸3D打印工藝研究提供方向。

1  五軸 3D 打印技術(shù)進(jìn)展
      在五軸3D打印機(jī)的硬件研制方面，現(xiàn)有可進(jìn)行五軸3D打印的加工平臺有：SAUER LASERTEC 公司與 DMG MORI 公司共同合作建造的 LASERTEC 65 型激光熔覆加工機(jī)床；美國 OPTOMEC 公司根據(jù) LENS 原理在三軸基礎(chǔ)上將工作臺更改為搖籃模式而研發(fā)的一套五軸3D 打印機(jī)；日本ENOMOTN kogy公司開發(fā)了能夠在現(xiàn)有工業(yè)級五軸控制技術(shù)基礎(chǔ)上連續(xù)進(jìn)行擠出式3D 打印和銑削操作的五軸混合加工機(jī)床等。
五軸 3D 打印加工工藝方面的研究進(jìn)展如下：
①挪威奧斯陸大學(xué)的學(xué)生?K Grutle設(shè)計(jì)了如圖1所示的五軸3D打印機(jī)。該打印機(jī)在傳統(tǒng)三軸打印機(jī)的基礎(chǔ)上安裝有擺臺，并添加了A軸和C軸。該研究只是根據(jù)已有方法通過打印簡單的零件對打印機(jī)性能進(jìn)行驗(yàn)證，并未對五軸3D打印的工藝進(jìn)行深入研究。

圖1  挪威奧斯陸大學(xué)的五軸3D打印機(jī)

②中國礦業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院的胡慶等提出了將復(fù)雜模型進(jìn)行分割簡化的五軸3D打印技術(shù)。該研究利用最優(yōu)子序列匹配算法（NOSB），將模型提取出骨架，再利用基于歸納學(xué)習(xí)法的交互式分割算法，將模型拆分成主體與支架，從而達(dá)到簡化模型的目的。然而，該研究的缺點(diǎn)在于不能處理某些不可再分割的具有復(fù)雜曲面的零件，如薄壁回轉(zhuǎn)體零件等。
③University of Rhode Island 的Musa Jouaneh 教授研究了在圓柱形、半球形類特殊結(jié)構(gòu)上利用Optomec LENS (Laser Engineered Net Shaping)3D金屬噴印激光成型技術(shù)進(jìn)行材料添加的加工方法。此研究為后來的五軸3D打印技術(shù)提供了參考，然而該方法受零件形狀的極大限制。
近年來3D打印技術(shù)得到了很大發(fā)展，但五軸3D打印技術(shù)作為3D打印技術(shù)發(fā)展的未來趨勢，其工藝研究仍處于初步階段。
2  薄壁回轉(zhuǎn)體五軸3D打印工藝及平臺搭建
（1）薄壁回轉(zhuǎn)體五軸 3D 打印工藝
根據(jù)加工方式考慮薄壁回轉(zhuǎn)體的3D打印。為了沿回轉(zhuǎn)路徑打印材料，傳統(tǒng)三軸打印機(jī)需要X、Y兩軸聯(lián)動劃出圓軌跡，但兩軸聯(lián)動會使打印精度下降。
    從工件成型質(zhì)量上考慮薄壁回轉(zhuǎn)體的3D打印。由于其回轉(zhuǎn)截面的形狀不確定，結(jié)構(gòu)上會有懸出部分。由于是薄壁，打印時(shí)的擠出料容易塌落，在不加支撐的情況下允許向外延伸的角度有限。此外，當(dāng)回轉(zhuǎn)體的表面坡度較大時(shí)，階梯效應(yīng)會更加明顯，曲面的表面質(zhì)量不佳。因此，傳統(tǒng)三軸切片打印的兩個(gè)缺點(diǎn)“附加支撐”和“臺階效應(yīng)”在一般的薄壁回轉(zhuǎn)體制造中很容易顯現(xiàn)出來。而在采用五軸打印方式時(shí)，這兩個(gè)缺陷都能夠避免。
      由于五軸機(jī)床的C軸可繞Z軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)，恰好可以完成回轉(zhuǎn)體的回轉(zhuǎn)軌跡，因此擠出頭僅需X或Y軸在一個(gè)較小的范圍內(nèi)移動，C軸連續(xù)轉(zhuǎn)動即可完成一層材料的堆疊，精度相對于兩軸聯(lián)動的方式更高。此外，利用B軸擺動，可以對工件的回轉(zhuǎn)截面進(jìn)行不同角度的分層，因而可以根據(jù)回轉(zhuǎn)截面內(nèi)外曲面的法線方向進(jìn)行分層，并通過B軸轉(zhuǎn)動使每一層材料堆疊都完全落在上一層的基礎(chǔ)上，加工過程中不會出現(xiàn)懸出部分，并且內(nèi)外表面也是連續(xù)的。
由以上分析可知，采用五軸3D打印工藝加工薄壁回轉(zhuǎn)體具有明顯的優(yōu)點(diǎn)。
（2）五軸 3D 打印平臺搭建
① 擠出頭溫度控制
在3D打印過程中，要求擠出頭溫度能夠穩(wěn)定在一個(gè)區(qū)間之內(nèi)。為了達(dá)到該效果，自行搭建了溫控系統(tǒng)來進(jìn)行控溫。利用溫敏電阻采集溫度信號，通過arduino UNO進(jìn)行數(shù)據(jù)處理并得出當(dāng)前的擠出頭溫度。然后通過控制電路的通斷來控制擠出頭是否加熱，使擠出頭溫度在可控的區(qū)間內(nèi)波動。
②電機(jī)控制
通過MACH3搭配nMotion來控制X、Y、Z以及A、C共計(jì)五個(gè)運(yùn)動軸，B軸用來控制噴嘴的送料速度和送料量。
③平臺搭建
該平臺由三個(gè)平移軸和兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸構(gòu)成，三個(gè)平移軸由步進(jìn)電機(jī)以及絲桿構(gòu)成。在絲桿上搭載滑塊，滑塊上安裝3D打印機(jī)的擠出頭，實(shí)現(xiàn)X、Y、Z三個(gè)方向的運(yùn)動。下半部分搭載了一個(gè)可沿Y軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)軸和一個(gè)可以沿Z軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)軸。
3  五軸3D打印工藝
（1）五軸3D打印一般加工思路
       本文以添加繞X軸旋轉(zhuǎn)的A軸和繞Z軸旋轉(zhuǎn)的C軸為例進(jìn)行說明。對于添加B、C軸的情況，其原理相同。在擺臺轉(zhuǎn)動的過程中，如果將擺臺看作靜止，則材料的擠出頭會圍繞擺臺作相對運(yùn)動，其變換過程如圖2所示。

(b)C回轉(zhuǎn)軸

圖2  回轉(zhuǎn)軸變換

當(dāng)A、C軸分別旋轉(zhuǎn)時(shí)，變換矩陣R(X，A)(φ)和R(Z，C)(θ)分別為

A、C 軸同時(shí)旋轉(zhuǎn)時(shí)，變換矩陣T為R(X，A)(φ)和R(Z，C)(θ)的乘積，有

因此，旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)(X′，Y′，Z′)與原坐標(biāo)(X，Y，Z)的關(guān)系可表示為

（2）薄壁回轉(zhuǎn)體零件加工
選用圖3所示的薄壁回轉(zhuǎn)體零件作為樣件來解釋本研究所提出方案的可行性。

(a)樣件模型  (b)底座剖面

圖3  薄壁回轉(zhuǎn)體零件樣件

    圖3中，回轉(zhuǎn)體截面的內(nèi)外側(cè)母線為一段同心圓弧。在傳統(tǒng)的快速成型技術(shù)中，以Stl模型為基礎(chǔ)的分層制造工藝存在臺階效應(yīng)，影響零件的尺寸精度和表面粗糙度。此外，因支撐材料的使用，使3D打印物體的種類和樣式得到了較大的擴(kuò)展，但同時(shí)提高了制作成本，也會影響與物體表面接觸處的表面質(zhì)量。采用五軸式運(yùn)動機(jī)構(gòu)并采取與工件曲面相適應(yīng)的分層方法，可有效避免傳統(tǒng)方法存在的問題。

（a）樣件坐標(biāo)系及角度分層計(jì)算（b）樣件剖面

圖4  樣件模型坐標(biāo)系及剖面

圖4為樣件模型坐標(biāo)系，圖中的一些符號含義注解如下：X、Z軸為機(jī)床坐標(biāo)系，Ο為回轉(zhuǎn)體縱截面內(nèi)外表面圓弧曲線的圓心。
   將O點(diǎn)與工件內(nèi)表面上任一點(diǎn)相連，此連線與水平面夾角為θ；將此連線向上偏轉(zhuǎn)Δθ得到的新線段與壁厚所夾得截面A1即為堆疊層；X1與Z1為原坐標(biāo)系繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至X軸與A1截面相平行時(shí)的新坐標(biāo)系。樣件從截面看可被分為兩個(gè)部分，并使用不同的切片方式進(jìn)行處理：①底部三角部分（見圖3b、圖4a中黑色部分）；②上方完整同心圓弧構(gòu)成的主體部分。
樣件制造具體軌跡規(guī)劃如下：
①底部三角部分使用Z軸分層，運(yùn)用MATLAB軟件編程計(jì)算三角縱截面在不同Z高度處的內(nèi)外表面X坐標(biāo)，記為x1、x2。打印時(shí)首先擠出頭固定在x1坐標(biāo)，C軸回轉(zhuǎn)一周形成內(nèi)表面圓；然后擠出頭移至x2處，采用同樣方法打印出外表面圓。隨即擠出頭在x1至x2之間來回移動，C軸以一定速度配合X軸往返頻率同步回轉(zhuǎn)一周，在兩圓環(huán)之間以鋸齒線形式完成材料填充。
②主體部分：由于工件外表面為圓弧，當(dāng)Δθ較小時(shí)，內(nèi)外層厚度可近似看作相等。由于A1層高方向?yàn)橥獗砻娣ň€方向，則A1為任意一處壁厚的法向截面。此時(shí)，通過繞Y軸轉(zhuǎn)動的B軸旋轉(zhuǎn)打印平臺，使固結(jié)于工件上的坐標(biāo)系變換為圖4a所示X1、Z1坐標(biāo)系，則可簡單地使3D打印擠出頭在A1截面上沿X軸方向移動。利用繞Z軸轉(zhuǎn)動的C軸轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)平臺，同時(shí)保持送料步進(jìn)電機(jī)的送料，即可在A1截面回轉(zhuǎn)形成的內(nèi)凹圓錐面上進(jìn)行堆疊。由于此種疊加方式的每一層都是沿著圓弧切線方向堆疊，可以有效削弱臺階效應(yīng)。此外，由于在切線方向堆疊，上一層相對于下一層沒有X軸方向的平移，所以不會出現(xiàn)懸空堆疊，避免了傳統(tǒng)三軸打印過程中所需的支撐結(jié)構(gòu)，從而節(jié)省了材料。
   同樣使用MATLAB建立數(shù)學(xué)模型，求解出X、Z坐標(biāo)系逆時(shí)針回轉(zhuǎn)在不同角度θ時(shí)對應(yīng)平行截面A（見圖4b）的內(nèi)外表面X、Z坐標(biāo)。其中，角度信息對應(yīng)機(jī)床實(shí)際加工過程中的擺臺B軸角度，每個(gè)轉(zhuǎn)角θ有對應(yīng)的截面A。擠出頭抬升至對應(yīng)的Z高度，隨后的層面填充方法與三角部分相同。從根本上來說，以上方法是根據(jù)B軸轉(zhuǎn)角分層來處理?？紤]擠出材料厚度應(yīng)與兩次轉(zhuǎn)角之間層面厚度對應(yīng)，經(jīng)過計(jì)算得到B軸的每次轉(zhuǎn)角增量Δθ為0.1°。
    MATLAB生成的數(shù)據(jù)都導(dǎo)出至EXCEL表格中，通過編寫C++程序讀取EXCEL文件并以 Gcode代碼文件格式（如添加G指令、添加XYZABC字符等）輸出。由于試驗(yàn)平臺機(jī)床采用nMotion CNC 六軸控制器，故將控制器中的A軸用來控制送料步進(jìn)電機(jī)。此外，在程序內(nèi)部對每兩行運(yùn)動指令之間運(yùn)動軌跡長度進(jìn)行計(jì)算，并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)送料速率得出A軸的進(jìn)給（送料）量并添加至Gcode中；每層鋸齒線填充過程中的C軸轉(zhuǎn)角與擠出頭X移動量的配合會影響填充密度，其設(shè)置與Gcode輸出相同，也在C++程序中自動完成。
（3）實(shí)物展示
   實(shí)際加工所得樣件如圖5所示，樣件底座為傳統(tǒng)三軸打印所得，上部為依托改進(jìn)后的五軸程序打印所得。由圖可知，底座的表面粗糙度明顯大于工件上部的表面粗糙度。因此，改進(jìn)后的五軸加工方式相對傳統(tǒng)三軸打印具有更大的優(yōu)勢，五軸打印可有效提高工件的表面加工質(zhì)量，臺階效應(yīng)較小且無坍塌現(xiàn)象，從而證明了本文方案的可行性。

（a）主視圖(b) 俯視圖

圖5  3D打印樣件實(shí)物

小結(jié)
    通過增加B、C軸，五軸3D打印解決了懸浮結(jié)構(gòu)的支撐問題，減小了臺階效應(yīng)，為3D打印的工藝優(yōu)化提供了更多選擇。五軸3D打印加工工藝技術(shù)在研究方面還處于起步階段，缺乏統(tǒng)一的加工指令生成方案。本研究的意義在于為五軸3D打印加工指令生成提出新方案，為后續(xù)研究奠定基礎(chǔ)。